带着惊骇，带着震撼，带着崇拜。

当然，对于这些，林枫根本就没有在意。

此时的他，早已把《实变函数简明教程》看完了，甚至最开始拿过来的九本书都看完了。

现在，他正在看由米国学者丹尼尔·利伯逊撰写的《变分法和最优控制论》。

之所以看这本书，是因为昨天晚上他在查论文的时候，看到一些文章里引用过这本书的内容。

前面讲的是泛函极值，后面讲的则是欧拉方程、横截条件、控制变量、状态方程，以及庞特里亚金极大值原理。

一边看着，一边在草稿纸上写着：

【状态：y'=f(y)】

【控制扰动：y'=f(y)+u(x)】

【目标：分析u→0时解支选择】

【y(0)=ε可视为初始边界扰动】

【ε>0：直接进入正解支】

【ε=0：零解分支与延迟解族共存】

【ε<0：先到达零点，再产生新的非唯一分叉】

……

和前面九本书没有区别，边看边写边思考。

虽然还没到0点结算，但他能感到，今天下午到晚上真的收获不少。

估计晚上结算的时候经验值能暴涨一大截。

就这样，他继续看着，不断研究着。

离开的学生越来越多，包括宋雨桐。

但她走的时候也忍不住看了一眼林枫。

琳琳顺着她的方向看过去，低声问道：“怎么还惦记着呢？”

“没有。”

“你这话说出来你自己信吗？”

宋雨桐没吭声。

她也说不清楚自己现在到底是什么感觉。

琳琳拍了拍她的肩膀：“别想了，大神都有怪癖的，他想从大一就开始备考考公，这已经不是一般怪癖了，这简直就是怪人中的怪人。”

“而且，他拒绝你是因为这个理由，这说明什么？说明你的颜值依旧能打！”

“放心吧，你还是咱们数院的一朵花。”

宋雨桐被逗得轻笑了一声，心里放松了不少，跟着琳琳一起离开了。

林枫依旧在看书。

【最大值原理本质上是在说：最优控制使得哈密顿函数在容许控制集上取最大值】

他看着这句话，若有所思。

如果把边界微扰参数ε看作一个控制变量，把奇异解的行为看作状态轨迹，那么“优化”奇异解，本质上就是找一个最优的微扰形式，使得某个性能指标达到最优？

比如，让解在某个区域内保持唯一性？

或者，让解对微扰的敏感度降到最低？

想到这，他感觉自己像是摸到了什么，却又不敢肯定。

深吸一口气，再次低下头，继续看书，继续验算。

直到十点整，图书馆闭关铃声响起，他这才从书中回到了现实。

猛地抬起头，只见整个东南角都有些空空荡荡。

一看时间，他自己都意外极了。

从吃完午饭过来到现在，除了上厕所，他几乎没停过，根本没注意到时间的流逝。

他把借来的书重新放回书架，又把草稿纸全部塞进书包，笔记本单独放好，背着书包走出了图书馆，直奔宿舍。

回去的路上，手机震了几下。

是陈坤发来的消息。

【坤少：枫哥，晚上通宵夜市开黑来不来？璞哥和勋哥都过来了。】

璞哥和勋哥正是寝室里的另外两个室友，一个叫罗锦璞，一个叫林子勋。

但通宵打夜市？林枫倒是没有这个想法。

且不提论文还没写出什么，就说他的身体，也扛不住啊。

昨晚晚上学了一整个通宵，今天又一下没合眼。

今晚上，他准备等看完系统结算后，就早点睡觉。

所以直接拒绝了。

【我太困了，想早点睡觉，你们玩吧。】

【坤少：我靠！枫哥，你也太虚了吧？不行咱们补补呢！】

林枫没有回复，陈坤又发了一条：

【哎，可惜了，这里有两个妹子也在上网呢，我和璞哥勋哥先下手了，你没戏了。】

看到这，林枫有些无奈，却又觉得好笑。

没再搭理他，把手机揣回兜里。

回到宿舍，果然没人。

他把灯打开，洗了把脸，坐到了自己的书桌前。

按理说，从昨天夜里学到现在，他的身体早受不了了。

但不知道为什么，现在的他还有点兴奋，并没有什么睡意。

不过，他也没打算睡这么早。

从书包里掏出草稿纸，重新摊开，先把下午在图书馆里记下来的几组推导又推了一遍。

宿舍里没人，倒是很方便。

不仅安静，也没人来打扰。

只见他在纸上写着：

【y'=y^(2/3)+λy】

刚写完，他又划掉了。

这个扰动项太粗糙了。

如果加λy，零解依然存在，因为y=0时代入右端还是0，延迟解族可能还会留下。

他又写着：

【y'=y^(2/3)+ε】

这次他盯着看了一会儿。

如果ε>0，右端在y=0处不为0，零解被破坏，解没法继续贴着零线装死。

这个方向有用。

但这属于方程右端扰动，不是初始边界扰动。

第五题题目里的“初值微小扰动”是y(0)=ε。

论文里能不能把两者结合？

他继续验算起来。

【模型A：y(0)=ε】

【模型B：y'=y^(2/3)+δ】

【比较二者对非唯一性的影响】

“这个可以写。”

他把这几行划了个框。

若只扰动初始条件，ε>0时选中立即离开的解；ε<0时到达零点后重新出现非唯一性；ε=0时无穷多解。

若扰动右端，δ>0破坏零解，延迟解族消失。

这么一对比，文章就有内容了。

而且还能引出“优化”。

所谓优化，不是硬凑一个玄乎概念，而是讨论哪种微扰能更有效减少非唯一性。

这就比单纯做题强多了。

他越写越顺。

纸上一行接一行。

【定义性能指标J：度量解支数量或分叉延迟时间】

写到这里，他又卡住了。

性能指标怎么严谨定义？

解支数量在非唯一时是无穷，不能直接拿来算。

延迟时间a倒是可以处理，但a本身任意。

如果引入扰动δ>0，延迟区间被消除，是否可以把“最大延迟长度”作为指标？

他沉思起来。

另一边，江师宿舍楼，3栋女寝，402宿舍。

宋雨桐刚洗完澡，头发还没吹干，便坐在椅子上翻着手机。

晚上回来那会儿，琳琳和她又说了很多，她心里基本上也不纠结什么了。

但在洗澡的时候，她又回想了一遍，越想越觉得离谱。

一个大一新生，推导奇异解和摄动方法，连研究生都看不明白。

最后却来一句：我不想读研，我要考公。

这事放在她朋友圈里，恐怕没一个相信的。

江师数院什么时候有这种新生了？

她越想越觉得疑惑。

于是，原本需要洗一个小时的澡，却用了半个小时不到就出来了。

出来后便直接拿起了手机，给自己也在江师，也在数院，上大一的妹妹发了条消息。

【梧桐：朕的小仆人，在吗？】

对面回的很快。

【Lyra：姐，我不是你的仆人！还有，我有名字，我叫宋清歌！】

对面，正是林枫的同班同学，宋清歌。

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