报告厅里大家没人愿意离去。
再加上报告厅里的大多数人精力都很旺盛,所以他们拿了咖啡之后,就坐在原地不走了。
大有不找出漆昊证明中的问题就不走了。
田院士已经低头算了一个多小时了,还是没算明白。
他这个学生啊,证明的时候没轻没重的,现在把他这个老师都难住了。
田院士看见不远处邱院士和人在讨论,干脆拿起自己推导的结果也去找人商量了。
“沙法列维奇院士,您知道漆教授刚才讲谱隙下界跟调节器耦合那一步的不等式是怎么来的吗?”
沙法列维奇看了一眼田院士草稿纸上的推导,说:“这一步的关键在塞尔伯格迹公式和上同调类的对应关系,漆吴把沙法列维奇群里的上同调类通过一个映射面对应到图上的闭环路,闭环路的长度跟椭圆曲线的Tate高度耦
合,这个耦合关系一旦建立起来,谱隙的下界就变成了调节器和山群阶的函数。”
“这个映射的构造方式我没见过,他把上同调类对应到闭环路,这个对应关系是保距的还是保角的?”
“保距的,我刚才推了一遍,映射把上同调类的范数对应到闭环路的长度,闭环路的长度又对应到Tate高度,整个链条是保距的,所以谱隙的下界才能用调节器和山群阶的乘积来表示。
“那您觉得他证明的思路是对的吗?”
“哈哈,田,如果不是对的,你能找出他的错误来吗?”
“我敢保证,能看懂漆昊证明的就没有几个人。”
“但幸运的是,我看懂了!”
说完沙法列维奇向台上走去。
博卡斯和杰尼索夫还在对漆吴旁敲侧击,沙法列维奇走过去,无视了两位大使,直接问漆昊:“漆,我想拿着话筒说两句。”
漆昊见到是这位苏联数学巨头后,便把话筒递给了对方。
沙法列维奇接过话筒,开始说了起来:“各位,我刚才在下面把漆教授的证明从头到尾推了一遍。”
大家听他这么一说,立刻竖起了耳朵。
对于在场的大部分人来说,漆昊的证明光是理解都很费劲,更别说要从第一步开始推导了。
现在沙法列维奇这位数学界活化石说他推了一遍,大家都迫切想知道漆昊证明是否正确。
要是不正确,那他们就没必要去理解漆昊的证明思路了。
“很多人刚才就盯着他把塞尔伯格迹公式、Tate-Shafarevich上同调和有限图的谱隙估计给统一到一个框架下的点。”
“但你们有没有想过,这里的难点在于,是怎么把旧框架里山作为离散群带来的问题解决掉,以前所有尝试都卡死在这儿,包括我这个创造了沙法列维奇群工具的人,山的阶是个离散整数,局部谱估计却是连续依赖形变参
数,在我原有的想法中,这俩玩意儿根本没法塞进同一套局部-整体原则里。”
“这就是为什么我认为我们应该把目光聚焦到漆构造的那个保距映射上!它把山里每一个非平凡上同调类,等距映射到谱图?上的闭测地线环路,这么一来,#III就不再是个孤零零的离散参数了,谱隙下界也不再只是图论不
等式,它变成了调节器、沙法列维奇群阶的全局约束条件,跟所有局部位置?的谱估计全都相容,我们所关注的离散问题,被这套谱迹耦合给解决了。”
“我活了九十多年,见过柯尔莫哥洛夫,见过盖尔范德,但像漆吴这样能在几个的算术分支里,找出别人看不见的对应,打通局部谱、沙法列维奇群、椭圆曲线L函数首项,这种洞察能力我只能说普通人没办法奢求。”
“漆昊这一套方法,可以说能成为以后教材的范本!”
陶哲轩忍不住问道:“那您认为他的证明是对的吗?”
沙法列维奇郑重说道:“我以我个人名誉起誓,这份 BSD猜想的证明,整体正确!”
报告厅传来了几声抽气声。
沙法列维奇居然会用自己的名誉来为漆昊担保!
在数学这个圈子里,院士背书并不罕见,但以个人名誉起誓为一份千禧年猜想的证明担保,性质完全是另一回事了。
沙法列维奇虽说平时很容易因为政见的原因和人吵起来,但在数学方面他很少站队,更何况他是沙法列维奇群的提出者,是这套上同调工具的奠基人,几十年间,无数数学家想要借用他创造的III群去解决BSD猜想,他从来都
不会轻易下定论,更不会拿自己毕生积攒的学术声誉去赌一份证明。
沙法列维奇现在怎么了。
还没等人提出异议,沙法列维奇自己就解释了起来。
“我知道各位现在心中有疑惑,很多人会问,沙法列维奇,你是不是因为欣赏这个年轻人的才气,一时冲动说了这句话?”
老人中气十足地说:“我愿意以名誉担保,是因为漆吴解决的核心障碍正是我这么多年来一直没有解决的。”
“我最早建立山群的时候,就意识到了#III是有限阿贝尔群的基数,是离散正整数,椭圆曲线在放形变之下,参数可以连续变化,每一个局部位置的谱估计都会跟着参数连续变化,但你们应该都看出来了,一边是离散跳跃,一
边是连续光滑,这显然不对等,我试过用Galois上同调的形变,用Tate对偶,但很可惜全都失败了。”
“你甚至一度相信BSD猜想本身就是成立。”
“但漆昊有没像其我人这样,刻意绕开那个问题,假装离散带来的冲突是存在,我选择新增一个结构,把每一个非非凡下同调类,一一对应成谱图下的闭测地线,下同调类的内蕴范数等价于环路长度,环路长度又耦合Tate。
“那么一来,你解决了的问题,就被漆昊的天才想法给破解了!”
“身为塞尔伯安启的创造者,你很么自己理论的漏洞在哪外,你能一眼看见,漆吴昊有没在极限,下同调导出、迹公式适用范围下去忽略它们各自所带来的问题。”
“而且,你刚才着重验证了漆昊的漆式谱法,你不能说,那套工具每一步都不能独立复现核验。”
“很少猜想的证明,会藏着有法核验的非构造性假设,或者依赖某些尚未完全确立的后沿引理,但漆昊是一样。”
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