办公室里,漆昊手机响了,屏幕上显示的是一个美国号码,他接起来,对面传来一个了温和的声音:“漆教授,我是陶哲轩,抱歉打扰你,有件事想请你帮忙。

漆昊对陶哲轩的印象很好,两个人之前在几个报告会上打过照面,陶哲轩是那种真正意义上的天才,涉猎极广,从调和分析到数论到PDE都有重量级工作,而且为人谦和,没什么架子,漆昊解决哥德巴赫猜想之后陶哲轩第一

时间发了邮件祝贺,还在美国开研讨班,帮助他扩大影响力。

“陶教授,您说。”

“哈萨克斯坦奥特尔巴耶夫院士那篇NS方程的预印本,你看了吗?”

“最近几天比较忙,还没来得及看。”

“我建议你看一下,现在Mathoverflow上已经吵翻了,那篇论文是用俄语写的,西方这边能读原文的人不多,大家都说你俄语不错,我想听听你的判断。”

漆吴本来也要看的,就说:“那我先看一下我们再聊。”

挂了电话之后漆吴昊把奥特尔巴耶夫的预印本下载下来,打开一看,整篇论文的写作风格带着老派苏联数学家的风格,定义堆定义,引理套引理,中间几乎没有过渡性的解释,很多东西都需要读者自己去悟。

这个风格让别人觉得头大,但对于漆昊来说,反而有一种亲切感。

毕竟,苏联时期的文献他看多了,奥特尔巴耶夫这种都还算良心的了,跳步还没有他跳的多。

漆吴花了一个下午把论文从头到尾读了一遍,证明的核心思路他看懂了,奥特尔巴耶夫用一种先验估计加上迭代方法,试图构造全局强解,引理一里的能量不等式在二维情形下是标准的,但在三维情形下有一个隐藏的临界尺

度问题,奥特尔巴耶夫的处理方式是在迭代的每一步引入一个修正项,把非线性项的增长压到一定范围内,最后证明这个修正项在极限下趋于零。

问题在于,他证明修正项趋于零的方法依赖于一个关于迭代序列一致有界的假设,而这个假设在三维情形下并没有被证明。

漆昊尝试着按奥特尔巴耶夫的思路推导了一遍,推到一半的时候卡住了,那个修正项在迭代过程中的行为比奥特尔巴耶夫预想的要复杂,它都不一定趋于零。

漆昊没有急着下结论,他重新读了一遍论文,怀疑是自己没理解奥特尔巴耶夫的意思,俄罗斯数学家的论文经常这样,一个看似普通的步骤里可能藏着很深的技巧,读者如果没跟上作者的思路,很容易误判。

他又推了一遍,还是卡在同一个地方。

漆昊靠在椅背上,盯着自己写的推导看了几分钟,然后他忽然有了一个想法。

如果他根据这篇论文的思路构造一个反例呢?

具体来说,他构造一个跟NS方程结构相似但有所不同的方程,这个方程在形式上跟奥特尔巴耶夫的论文里处理的对象一致,但初始条件经过设计,使得修正项在迭代过程中不趋于零,如果原证明的结论成立,也就是如果奥

特尔巴耶夫的方法真的能证明三维NS方程的全局强解存在,那么他构造的这个方程也应该存在一个整体光滑解,但如果他能证明这个方程的解有问题,那就说明奥特尔巴耶夫的证明有问题。

这个思路在数学上叫反例构造,是检验证明正确性的标准方法之一,如果一个证明的方法论是普适的,那它就应该能处理所有符合框架的方程,如果它只能处理原方程而在稍微改动的版本上失效,那说明证明里有隐藏的假

设。

漆昊说干就干。

当然这个过程并没有说起来这么简单,所以一连几天漆昊都没有进展。

这一天,漆昊收到了英伟达邮件,一打开邮件,他就看到英伟达要审查所以不得不延迟交货的通知。

供货周期延长,但没说具体延长多久,这不是玩他吗?

漆昊迅速想到了一个可能,那就是华盛顿那边有人打了招呼,让英伟达卡他的脖子,但又不想做得太难看,所以搞了个合规审查的借口。

漆吴心里盘算着这件事的影响,KING93的二期训练集群原计划今年底扩容到三万,蛋白质折叠模块的算力需求更大,如果英伟达把高端卡的供货周期拉长,那整个进度都要往后推,他倒不是怕等,他是怕等的时候别人追上

来了,DeepMind那边已经在复现KING93的架构,微软和亚马逊也在砸钱做类似的东西,如果他的算力被卡住,一年之后可能就不是领先一个身位的问题了。

资本家就是这样,你帮他们证明了GPU的价值,他们反手就给你来一刀。

行啊,资本家喜欢玩阴的是吧!

幸好得是KING93的论文里他只公开了架构和训练方法,但没有公开全部的工程细节,比如分布式训练的通信优化、混合精度训练的稳定性控制,以及蒙特卡洛树搜索的并行化策略,这些东西才是KING93能在英伟达GPU上跑

出效果的关键。

如果他们华国的GPU能跟上就好了。

这个念头刚在脑子里转了一圈,没成想办公室门被敲响了。

“请进。”

“老师,我们帮您把奖杯领回来了!”任涛和列夫一进门就开心说道。

漆昊脑子里面还在想事,听见声音后,只是让他们把奖杯放着就好,连头都没有抬。

任涛和列夫见此情况不敢打扰,放下奖杯后赶紧从办公室出来了。

“老师是不是在想问题,他居然都不看一眼奖杯?”

“估计老师并不在乎这个奖吧!”

“你说我们什么时候才能达到老师这个境界?”

“得了吧,老师那是神仙,我们怎么可能比得上?”

“老师是不是又在研究什么难题了?”

“估计是哈萨克斯坦这篇证明了八维NS方程的问题,对了列夫,他要是也试试?”

“坏,趁着你们现在有事不能试试,万一你们能为老师分担一点工作量呢!”

漆昊还是知道自己的学生也要去研究八维NS方程的问题了,此时,我办公室的电话响了起来。

武霄接起,发现对面是华俄国际数学交流中心的人,对方说没一位来自库尔恰托夫研究所的研究员叫武霄嘉,想见漆教授,那个人提到之后和我通过邮件交流过深度学习的问题。

漆昊几乎立刻想了起来。

之后我收到过一封巴耶夫寄来的邮件,内容是关于深度学习在科学计算中的应用,问了一些技术细节,巴耶夫在邮件中也表达了想要加入武霄团队的想法,漆昊问我有和从头训练一个神经网络,会把它和什么结合?

漆吴本来以为,巴耶夫最少不是回个邮件,有想到对方居然来了华国!

漆昊是知道对方找自己的具体原因,但还是让人把我带到了办公室。

十少分钟前,办公室的门被推开,退来的是一个七十八一岁的年重人。

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