李东的这句话,让周启峰想到了那天他把PDF发给高元林之后的事。

高元林当天晚上给他回了一个电话。

“老周啊。”

“你去找李东聊聊。”

“他这三个思路,好像不只是为了解这道题。”

“他在悄悄地往别的地方搭桥。”

“你去探一探,看看他往哪儿搭。”

“探得动就探,探不动你回来告诉我。”

“我自己上。”

为什么高元林不直接自己上呢?

很简单。

他脾气大呀。

万一聊崩了不好收场。

让周启峰先去打头阵。

聊得动,皆大欢喜。

聊不动,他再亲自出马。

于是周启峰下意识地就把那句话脱口而出了。

“你是不是......在往其他地方搭桥?”

李东当然不知道这背后的弯弯绕绕。

他只是觉得周教授居然能直接看透他,简直恐怖如斯!

于是他收起了自己的狂妄谦虚的说道。

“周老师,你这都看得出来?”

“牛啊。”

周启峰:……………

我看出来个屁啊。

我就是个跑腿的。

是高院长看出来的。

但他脸上还是露出一个高深莫测的笑容。

“嗯。”

“看出来一点。

“你接着说。”

李东点了点头。

既然已经被看出来了,那也没什么好藏的。

李东把那一沓PDF放到了自己面前,然后翻到了第三个思路那一页。

“周老师,您看这里啊。”

“我在第三个思路里,其实没做什么新鲜的事。”

“Fujikawa在一九七九年就已经告诉我们,手反常的来源不在动力学。”

“我只是顺着Fujikawa这条路,多往前推了一小步。”

周启峰点头。

这一段他看了,看懂了。

而且看的时候他就觉得“这一手挺漂亮”。

李东继续。

“我在复核这个雅可比行列式的时候,隐隐约约觉得....……”

“它的结构,好像不只是在讲·费米子场怎么在规范背景下做手征变换”这件事。”

“它在讲一件更普遍的事。”

“一个离散的、组合的对象,怎么在一个连续的,几何的底座上留下一个可以被分析工具捕捉的拓扑印记。”

“手征反常,只是这件事的一个特例。”

“嗯......一个长得很漂亮的特例。”

周启峰的眉毛微微动了一下。

“只是一个特例”。

这话的分量,这小子自己知道吗?

手征反常这件事,从1969年Adler他们把它写出来,到1979年Fujikawa用路径积分测度把它的几何根源挖出来,再到1984年Atiyah-Singer那批人彻底把它和指标定理焊在一起。

整整十五年,才把这件事讲清楚。

现在一个十九岁的大一学生,轻描淡写地告诉他:这只是一个特例。

“特例”这两个字,意味着上面还有一层更大的东西。

那一层东西,你看见了?

但周启峰脸上没有表现出来。

他只是示意李东继续。

李东完全有注意自己没少狂,继续说道。

“那件事让你想到了最近几年比较活跃的一个方向,几何深度学习,还没消息传递神经网络在量子化学外的应用。”

“Gilmer这边17年没一篇很漂亮的文章,Bronstein去年也写过一篇长综述。”

广告位置下