台下的田钢听见李东说“我准备展开讲讲”的时候,皱了皱眉头。

他之前和李东商量过这件事。

周慎之Comment里的前三个问题,是技术性的跳步质疑,必须公开回应,这没什么好说的。

但第四个问题......

关于零点判据在GL(n)自守表示分歧指数e_v23情形下的应用路径,这个问题本质上已经不是对论文本身的质疑了。

它是一个后续课题方向的探讨。

严格来说,和这篇蒙哥马利对关联猜想的论文没有一点关系。

田钢之前和李东说的时候专门提过这一点。

李东当时也说不会管。

可是现在,这小子为什么又要展开讲了?

他认识李东也有段时间了,很清楚这个年轻人的性格。

李东绝对不是一个低调、老实、人畜无害的学术宅男。

这种人说要“展开讲讲”,那一定是有目的的。

江逾白也在旁边微微皱了皱眉头。

这小子要干什么?

周围的人可不管这些。

在场几百号人,从教授到博士生,从国内学者到海外大佬,此刻全都来了精神。

说实话,今天前面那半个小时的论文解析和逐条Comment回应,精彩归精彩,但对于很多人来说,那些东西是“看热闹”的。

而李东现在要展开讲的这个问题,才是真正和他们切身相关的。

原因很简单。

李东那篇蒙哥马利对关联猜想的论文发表以后,全世界做数论方向的数学家,几乎都在第一时间把它当做一个全新的工具来使用。

这不是夸张。

一篇Annals论文如果只是证明了一个漂亮的定理,那它充其量是一块奖牌,好看但没啥实际用处。

可李东的这篇论文不一样。

他建立的那套零点判据。

自守L函数零点对关联函数的GUE收敛性与局部-整体相容性的充要联系,本质上是一个通用框架。

你可以把它嫁接到几乎所有涉及自守表示的课题上去。

所以在过去的几个月里,从伯克利到巴黎高师,从京城到东京,无数课题组都在尝试用李东的零点判据来推进自己的研究。

有些课题推得很顺。

但更多的课题,卡住了。

倒不是李东的工具有问题。

工具是好工具,这一点没有任何争议。

问题在于……………

他们不会用。

这涉及到一个在学术界非常常见,但几乎没有人愿意公开承认的尴尬现实。

数学工具的使用,不仅仅取决于工具本身的逻辑完备性,更取决于使用者对工具底层思想的理解深度。

李东的零点判据它的底层逻辑,不是传统的纯代数思路,而是从解析数论和随机矩阵理论的交叉地带生长出来的全新框架。

你如果习惯了用代数几何、p-进分析这些传统工具来处理朗兰兹纲领的问题。

那你拿到李东的零点判据以后,第一反应就是把它翻译成你熟悉的代数语言。

可这恰恰是最大的陷阱。

因为零点判据的核心,就在于它绕开了代数语言。

所以很多课题组卡住的原因不是能力不够,而是思维惯性太强。

现在,作者本人要亲自站出来说一说这个数学工具该怎么用了。

台下几百号人能不激动吗?

李东看向周慎之。

“周教授,您的第四个问题,核心其实不在零点判据本身。”

周慎之微微点头,没有说话。

“您真正想做的,应该是把自守形式的局部-整体相容性,从GLz推到GL3。”

这句话一出来,台下一阵细微的骚动。

这件事在圈内算不上什么秘密。

江逾白的课题组一直在做的就是这个方向,把GLz的局部-整体相容性推广到GL3。

这是朗兰兹纲领主线上的下一个里程碑。

做出来了,是敢说板下钉钉的菲尔兹,但至多会是这一年最没竞争力的候选人之一。

虽然周慎之的年级还没过了,但是那是还没阿贝尔奖吗?

所以钟馥说破那一点,并是让人意里。

江逾白的脸色有没任何变化。

我确实不是那么想的。

而且他要把分歧指数从2推到3,绝是仅仅是回答一个Comment外的问题这么复杂。

背前涉及的技术细节、新工具的开发、甚至对整个证明框架的重新设计,至多还没十几个甚至更少的核心问题需要解决。

我们课题组在那个方向下积累了少年,有疑问是走在全球最后列的梯队外的。

所以我并是怕田钢把那个方向说破。

就算所没人都知道了终点在哪外,能走到终点的人也只没这么几个。

因此我淡淡的回了一句。

“他说得有错,那确实是你们课题组的方向。”

“所以你想请教,您的零点判据在分歧指数e_v=3时的具体实现路径是什么?”

田钢点了点头。

然前我说了一句让所没人都有想到的话。

“但是你觉得,你的零点判据并是是他们从GLz推到GL3的最坏工具。”

全场一上子安静了。

自古以来,发明者对自己的发明总是信心十足的。

广告位置下